{
 "meta": {
  "date": "2026-10-09",
  "rule": "одно задание — один запрос без системного промпта, настройки по умолчанию, первый ответ; верно — если итоговый ответ совпадает с эталоном (поле answer); каждую оценку проверяет редактор",
  "models": [
   "gpt-6-sol",
   "claude-opus-5.5",
   "gemini-3.1-pro",
   "deepseek-v4-pro",
   "gigachat-2-max",
   "qwen3.8-max"
  ],
  "via": "API агрегатора GPTunnel, запросы с сервера в Москве",
  "publisher": "НейроВыбор, https://neirovybor.ru/kak/nejroset-reshaet-zadachi/",
  "charged_from_balance_rub": 58.93,
  "conflict_of_interest": "материал готовился с помощью Claude (Anthropic), одной из проверяемых моделей"
 },
 "tasks": [
  {
   "id": "z1-fizika",
   "kind": "Физика, 9 класс",
   "max": 1,
   "answer": "3500 Н",
   "prompt": "Автомобиль массой 1,5 т разгоняется с места до 72 км/ч за 10 с. Сила сопротивления движению 500 Н. Найдите среднюю силу тяги. Дайте решение и ответ.",
   "check": "3500 Н (a = 2 м/с², F = ma + Fсопр)"
  },
  {
   "id": "z2-geometriya",
   "kind": "Геометрия",
   "max": 1,
   "answer": "3",
   "prompt": "Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите радиус вписанной окружности. Дайте решение и ответ.",
   "check": "3"
  },
  {
   "id": "z3-veroyatnost",
   "kind": "Вероятность",
   "max": 1,
   "answer": "5/36",
   "prompt": "Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8? Дайте ответ обыкновенной дробью.",
   "check": "5/36"
  },
  {
   "id": "z4-ulitka",
   "kind": "Задача с подвохом",
   "max": 1,
   "answer": "7",
   "prompt": "Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. Днём она поднимается на 4 м, а ночью сползает на 3 м. Утром первого дня она у основания столба. На какой день улитка достигнет вершины?",
   "check": "на 7-й день"
  },
  {
   "id": "z5-logarifm",
   "kind": "Уравнение, 11 класс",
   "max": 1,
   "answer": "5",
   "prompt": "Решите уравнение: log₂(x + 3) + log₂(x − 1) = 5. Дайте решение и ответ.",
   "check": "x = 5; корень −7 должен быть отброшен по ОДЗ — ответ с −7 неверен"
  },
  {
   "id": "z6-rastvor",
   "kind": "Химия, концентрация",
   "max": 1,
   "answer": "50 г",
   "prompt": "Сколько граммов соли нужно растворить в 200 г воды, чтобы получить 20-процентный раствор? Дайте решение и ответ.",
   "check": "50 г (ловушка — 40 г)"
  },
  {
   "id": "z7-procenty",
   "kind": "Проценты",
   "max": 1,
   "answer": "50%",
   "prompt": "Цена товара сначала выросла на 20%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов цена выросла в итоге по сравнению с первоначальной?",
   "check": "на 50% (ловушка — 45%)"
  }
 ],
 "answers": [
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 8.6,
   "cost": 1.4928,
   "content": "Дано:  \n- \\(m = 1{,}5\\ \\text{т} = 1500\\ \\text{кг}\\)  \n- \\(v_0=0\\)  \n- \\(v=72\\ \\text{км/ч}=20\\ \\text{м/с}\\)  \n- \\(t=10\\ \\text{с}\\)  \n- \\(F_{\\text{сопр}}=500\\ \\text{Н}\\)\n\nУскорение автомобиля:\n\n\\[\na=\\frac{v-v_0}{t}=\\frac{20}{10}=2\\ \\text{м/с}^2\n\\]\n\nРавнодействующая сила:\n\n\\[\nF_{\\text{рез}}=ma=1500\\cdot 2=3000\\ \\text{Н}\n\\]\n\nСила тяги должна преодолевать сопротивление движению:\n\n\\[\nF_{\\text{тяги}}-F_{\\text{сопр}}=F_{\\text{рез}}\n\\]\n\nОтсюда:\n\n\\[\nF_{\\text{тяги}}=F_{\\text{рез}}+F_{\\text{сопр}}\n=3000+500=3500\\ \\text{Н}\n\\]\n\n**Ответ: \\(\\boxed{3500\\ \\text{Н}}\\) или \\(\\boxed{3{,}5\\ \\text{кН}}\\).**",
   "at": "2026-10-09 23:52:26"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 4.3,
   "cost": 2.4348,
   "content": "# Решение\n\n**Дано:**\n- m = 1,5 т = 1500 кг\n- v₀ = 0\n- v = 72 км/ч = 20 м/с\n- t = 10 с\n- F_сопр = 500 Н\n\n**Найти:** F_тяги\n\n**1. Ускорение автомобиля** (движение считаем равноускоренным):\n\n$$a = \\frac{v - v_0}{t} = \\frac{20 - 0}{10} = 2 \\text{ м/с}^2$$\n\n**2. Второй закон Ньютона** в проекции на направление движения:\n\n$$ma = F_{тяги} - F_{сопр}$$\n\nОтсюда:\n\n$$F_{тяги} = ma + F_{сопр}$$\n\n**3. Вычисление:**\n\n$$F_{тяги} = 1500 \\cdot 2 + 500 = 3000 + 500 = 3500 \\text{ Н}$$\n\n**Ответ:** F_тяги = 3500 Н = 3,5 кН.",
   "at": "2026-10-09 23:52:30"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 16.9,
   "cost": 4.8024000000000004,
   "content": "Вот подробное решение вашей задачи.\n\n### **Дано:**\n$m = 1,5$ т\n$v_0 = 0$ м/с (так как разгоняется с места)\n$v = 72$ км/ч\n$t = 10$ с\n$F_{сопр} = 500$ Н\n\n**Найти:** $F_{тяги} — ?$\n\n---\n\n### **Перевод в систему СИ:**\n*   Масса: $m = 1,5$ т $= 1500$ кг\n*   Скорость: $v = 72$ км/ч $= \\frac{72 \\cdot 1000}{3600}$ м/с $= 20$ м/с\n\n---\n\n### **Решение:**\n\n1. **Найдем ускорение автомобиля.**\nТак как автомобиль движется равноускоренно, ускорение ($a$) можно найти по формуле кинематики:\n$$a = \\frac{v - v_0}{t}$$\nПодставляем значения:\n$$a = \\frac{20 - 0}{10} = 2 \\text{ м/с}^2$$\n\n2. **Применим второй закон Ньютона.**\nРавнодействующая всех сил, действующих на автомобиль вдоль оси движения, равна произведению массы на ускорение:\n$$F_{равн} = m \\cdot a$$\n\nС другой стороны, равнодействующая сила складывается из силы тяги, которая толкает автомобиль вперед, и силы сопротивления, которая направлена в противоположную сторону (тормозит его):\n$$F_{равн} = F_{тяги} - F_{сопр}$$\n\n3. **Объединим формулы и выразим силу тяги.**\n$$m \\cdot a = F_{тяги} - F_{сопр}$$\n$$F_{тяги} = m \\cdot a + F_{сопр}$$\n\n4. **Вычислим силу тяги.**\nПодставляем все известные данные:\n$$F_{тяги} = 1500 \\cdot 2 + 500 = 3000 + 500 = 3500 \\text{ Н}$$\n(или $3,5$ кН)\n\n---\n\n### **Ответ:** \nСредняя сила тяги равна **3500 Н** (или 3,5 кН).",
   "at": "2026-10-09 23:52:47"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 7.4,
   "cost": 0.39530000000000004,
   "content": "Дано:\n- масса \\( m = 1{,}5\\ \\text{т} = 1500\\ \\text{кг} \\)\n- конечная скорость \\( v = 72\\ \\text{км/ч} = 20\\ \\text{м/с} \\)\n- время разгона \\( t = 10\\ \\text{с} \\)\n- сила сопротивления \\( F_{\\text{сопр}} = 500\\ \\text{Н} \\)\n\nСреднее ускорение:\n\\[\na = \\frac{v}{t} = \\frac{20}{10} = 2\\ \\text{м/с}^2\n\\]\n\nРавнодействующая сила:\n\\[\nF_{\\text{равн}} = ma = 1500 \\cdot 2 = 3000\\ \\text{Н}\n\\]\n\nСила тяги должна преодолевать силу сопротивления и создавать ускорение:\n\\[\nF_{\\text{тяги}} = F_{\\text{равн}} + F_{\\text{сопр}} = 3000 + 500 = 3500\\ \\text{Н}\n\\]\n\nОтвет: **3500 Н** или **3,5 кН**.",
   "at": "2026-10-09 23:52:55"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 7.3,
   "cost": 0.8853,
   "content": "### Решение\n\n**Дано:**\n- Масса автомобиля: $m = 1,5$ тонны $= 1500$ кг\n- Начальная скорость: $v_0 = 0$\n- Конечная скорость: $v = 72$ км/ч $= 20$ м/с (переводим километры в метры)\n- Время разгона: $\\Delta t = 10$ секунд\n- Сила сопротивления: $F_{\\text{сопр}} = 500$ Н\n\nНеобходимо найти **среднюю силу тяги** двигателя ($F_{\\text{тяга}}$).\n\n---\n\n#### Шаг 1. Вычислим ускорение автомобиля:\n$$\na = \\frac{v - v_0}{\\Delta t} = \\frac{20 \\, \\text{м/с}}{10\\, \\text{c}} = 2\\,\\text{м/с}^2\n$$\n\n---\n\n#### Шаг 2. Определим суммарную силу, действующую на автомобиль согласно второму закону Ньютона:\n$$\nF_{\\text{суммарная}} = m a = 1500\\:\\text{кг}\\times 2\\:\\text{м/с}^{2}=3000\\:\\text{Н}\n$$\n\nЭта сила является разностью между силой тяги и сопротивлением движения:\n$$\nF_{\\text{тяга}} - F_{\\text{сопр}} = F_{\\text{суммарная}}\n$$\nОтсюда средняя сила тяги равна:\n$$\nF_{\\text{тяга}} = F_{\\text{суммарная}} + F_{\\text{сопр}} = 3000\\:\\text{Н}+500\\:\\text{Н}=3500\\:\\text{Н}\n$$\n\n---\n\n### Ответ:\nСредняя сила тяги составляет $3500\\:\\text{Н}$.",
   "at": "2026-10-09 23:53:02"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 18.2,
   "cost": 1.0212,
   "content": "Дано:\n\n- Масса автомобиля: \\(m = 1{,}5 \\text{ т} = 1500 \\text{ кг}\\)\n- Начальная скорость: \\(v_0 = 0\\)\n- Конечная скорость: \\(v = 72 \\text{ км/ч} = 20 \\text{ м/с}\\)\n- Время разгона: \\(t = 10 \\text{ с}\\)\n- Сила сопротивления: \\(F_{\\text{с}} = 500 \\text{ Н}\\)\n\nНайдём ускорение:\n\n\\[\na = \\frac{v - v_0}{t} = \\frac{20 - 0}{10} = 2 \\text{ м/с}^2\n\\]\n\nПо второму закону Ньютона результирующая сила, сообщающая автомобилю ускорение, равна:\n\n\\[\nF_{\\text{рез}} = ma = 1500 \\cdot 2 = 3000 \\text{ Н}\n\\]\n\nСила тяги должна преодолеть силу сопротивления и сообщить автомобилю ускорение:\n\n\\[\nF_{\\text{тяги}} - F_{\\text{с}} = ma\n\\]\n\nОтсюда:\n\n\\[\nF_{\\text{тяги}} = ma + F_{\\text{с}} = 3000 + 500 = 3500 \\text{ Н}\n\\]\n\nОтвет:\n\n\\[\n\\boxed{F_{\\text{тяги}} = 3500 \\text{ Н} = 3{,}5 \\text{ кН}}\n\\]",
   "at": "2026-10-09 23:53:20"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.9,
   "cost": 0.5168,
   "content": "По теореме Пифагора гипотенуза равна \\(\\sqrt{9^2+12^2}=15\\).\n\nРадиус вписанной окружности прямоугольного треугольника:\n\\[\nr=\\frac{a+b-c}{2}=\\frac{9+12-15}{2}=3.\n\\]\n\n**Ответ: \\(3\\).**",
   "at": "2026-10-09 23:53:24"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.5,
   "cost": 1.9764,
   "content": "## Решение\n\n1. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:\n$$c = \\sqrt{9^2 + 12^2} = \\sqrt{81 + 144} = \\sqrt{225} = 15.$$\n\n2. Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен\n$$r = \\frac{a + b - c}{2} = \\frac{9 + 12 - 15}{2} = \\frac{6}{2} = 3.$$\n\n**Проверка** через формулу $r = \\dfrac{S}{p}$:\n- площадь: $S = \\dfrac{9 \\cdot 12}{2} = 54$;\n- полупериметр: $p = \\dfrac{9 + 12 + 15}{2} = 18$;\n- радиус: $r = \\dfrac{54}{18} = 3$.\n\n**Ответ:** $r = 3$.",
   "at": "2026-10-09 23:53:28"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 11.4,
   "cost": 4.0332,
   "content": "**Решение:**\n\n1. Для начала найдем гипотенузу данного прямоугольного треугольника (обозначим её как $c$), используя теорему Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$):\n   $c = \\sqrt{9^2 + 12^2} = \\sqrt{81 + 144} = \\sqrt{225} = 15$\n\n2. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ($r$), вычисляется по формуле:\n   $r = \\frac{a + b - c}{2}$\n   где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза.\n\n3. Подставим известные значения в формулу:\n   $r = \\frac{9 + 12 - 15}{2} = \\frac{21 - 15}{2} = \\frac{6}{2} = 3$\n\n*(Альтернативный способ решения: через площадь и полупериметр. Формула $r = \\frac{S}{p}$. Площадь $S = \\frac{9 \\cdot 12}{2} = 54$. Полупериметр $p = \\frac{9 + 12 + 15}{2} = 18$. Тогда $r = \\frac{54}{18} = 3$. Результат совпадает).*\n\n**Ответ:** 3.",
   "at": "2026-10-09 23:53:39"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 7.1,
   "cost": 0.32020000000000004,
   "content": "Катеты прямоугольного треугольника равны \\(9\\) и \\(12\\).\n\n1. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:\n\\[\nc=\\sqrt{9^2+12^2}=\\sqrt{81+144}=\\sqrt{225}=15.\n\\]\n\n2. Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника можно найти по формуле:\n\\[\nr=\\frac{a+b-c}{2},\n\\]\nгде \\(a\\) и \\(b\\) — катеты, \\(c\\) — гипотенуза.\n\nПодставим значения:\n\\[\nr=\\frac{9+12-15}{2}=\\frac{6}{2}=3.\n\\]\n\nОтвет: радиус вписанной окружности равен \\(3\\).",
   "at": "2026-10-09 23:53:46"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.7,
   "cost": 0.43485,
   "content": "### Решение\n\nНайдём гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:\n\n\\[\nc = \\sqrt{a^2 + b^2}\n\\]\n\nгде $a=9$, $b=12$ — катеты.\n\nТогда:\n\n\\[\nc = \\sqrt{9^2 + 12^2} = \\sqrt{81+144} = \\sqrt{225} = 15\n\\]\n\nРадиус вписанной окружности ($r$) в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:\n\n\\[\nr = \\frac{a+b-c}{2}\n\\]\n\nПодставим значения сторон:\n\n\\[\nr = \\frac{9+12-15}{2} = \\frac{6}{2} = 3\n\\]\n\n---\n\n**Ответ:** $\\boxed{3}$",
   "at": "2026-10-09 23:53:50"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 8.9,
   "cost": 0.494,
   "content": "Пусть катеты прямоугольного треугольника равны \\(a=9\\) и \\(b=12\\).\n\nНайдём гипотенузу:\n\n\\[\nc=\\sqrt{9^2+12^2}=\\sqrt{81+144}=\\sqrt{225}=15.\n\\]\n\nРадиус вписанной окружности прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:\n\n\\[\nr=\\frac{a+b-c}{2}.\n\\]\n\nПодставим значения:\n\n\\[\nr=\\frac{9+12-15}{2}=\\frac{6}{2}=3.\n\\]\n\n**Ответ:** \\(3\\).",
   "at": "2026-10-09 23:53:59"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.8,
   "cost": 0.2984,
   "content": "Подходящих исходов 5 из 36 равновероятных, поэтому вероятность равна \\(\\frac{5}{36}\\).",
   "at": "2026-10-09 23:54:02"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.8,
   "cost": 0.9419999999999998,
   "content": "**Ответ: 5/36**\n\nВсего равновозможных исходов при бросании двух костей: 6 · 6 = 36.\n\nСумму 8 дают следующие исходы: (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2). Их 5.\n\nВероятность: P = 5/36.",
   "at": "2026-10-09 23:54:04"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 9.7,
   "cost": 3.1344,
   "content": "Для того чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.\n\n1. **Общее количество исходов:**\nПри броске одной игральной кости возможно 6 вариантов (выпадет от 1 до 6 очков). При броске двух костей общее количество возможных комбинаций равно:\n6 × 6 = 36 исходов.\n\n2. **Количество благоприятных исходов:**\nНам нужны только те комбинации, при которых сумма очков на двух кубиках равна 8. Перечислим их:\n* 2 и 6\n* 3 и 5\n* 4 и 4\n* 5 и 3\n* 6 и 2\n\nВсего получилось 5 благоприятных исходов.\n\n3. **Вычисление вероятности:**\nДелим количество благоприятных исходов на общее количество:\n5 / 36. \n\nДробь $\\frac{5}{36}$ несократима.\n\n**Ответ:** 5/36",
   "at": "2026-10-09 23:54:14"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.5,
   "cost": 0.08853000000000001,
   "content": "У каждой игральной кости 6 граней, поэтому всего возможных исходов при броске двух костей:  \n\\[\n6 \\times 6 = 36\n\\]\n\nТеперь найдём благоприятные исходы — пары чисел, сумма которых равна 8:\n\n\\[\n(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)\n\\]\n\nТаких пар всего 5.\n\nВероятность:\n\n\\[\n\\frac{5}{36}\n\\]\n\n**Ответ:** \\(\\frac{5}{36}\\)",
   "at": "2026-10-09 23:54:17"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 5.2,
   "cost": 0.59085,
   "content": "### Решение\n\n1. **Определим общее количество исходов:**\n\n   Каждая кость имеет 6 граней (с числами от 1 до 6). Так как бросаются две кости одновременно, общее число возможных комбинаций равно произведению числа граней первой кости на число граней второй кости:\n   \n\n$$\n   N = 6 \\times 6 = 36\n   $$\n\n2. **Найдём благоприятствующие исходы:**\n\n   Нас интересует событие, когда сумма чисел на двух костях равна 8. Перечислим комбинации, дающие такую сумму:\n   \n- $(2, 6)$  \n- $(3, 5)$  \n- $(4, 4)$  \n- $(5, 3)$  \n- $(6, 2)$\n\n   Всего получилось 5 благоприятствующих исходов.\n\n3. **Вычисляем вероятность события:**\n\n   Вероятность определяется отношением числа благоприятствующих исходов к общему числу всех возможных исходов:\n   \n\n$$\n   P(A) = \\frac{m}{N} = \\frac{5}{36}\n   $$\n\n---\n\n### Итоговый ответ\n\nВероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, составляет $\\dfrac{5}{36}$.",
   "at": "2026-10-09 23:54:22"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 4.1,
   "cost": 0.158,
   "content": "Вероятность равна \\(\\frac{5}{36}\\).",
   "at": "2026-10-09 23:54:26"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 6.2,
   "cost": 0.7976,
   "content": "Улитка достигает вершины на **7-й день**.\n\nПосле каждой ночи (до последнего дня) её положение увеличивается на \\(4-3=1\\) м. Утром 7-го дня она находится на высоте 6 м, за день поднимается ещё на 4 м и достигает 10 м. Ночью уже не сползает.",
   "at": "2026-10-09 23:54:32"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 6.0,
   "cost": 3.2844,
   "content": "**Ответ: на 7-й день.**\n\n**Решение.**\nЗа полные сутки (день + ночь) улитка поднимается на 4 − 3 = 1 м.\n\nВажно: как только днём улитка доберётся до вершины, она уже не сползёт вниз. Поэтому нужно найти день, когда дневного подъёма на 4 м хватит, чтобы достичь 10 м. Для этого к утру улитка должна быть на высоте не ниже 10 − 4 = 6 м.\n\n- За 6 полных суток она поднимется на 6 м. Это произойдёт к утру 7-го дня.\n- Днём 7-го дня: 6 + 4 = 10 м, и улитка на вершине.\n\n**Проверка по дням (высота к вечеру → к утру):**\n\n| День | Вечером | Утром следующего дня |\n|------|---------|----------------------|\n| 1 | 4 м | 1 м |\n| 2 | 5 м | 2 м |\n| 3 | 6 м | 3 м |\n| 4 | 7 м | 4 м |\n| 5 | 8 м | 5 м |\n| 6 | 9 м | 6 м |\n| 7 | **10 м** — вершина | — |\n\nЧастая ошибка — ответ «10 дней» (10 м ÷ 1 м в сутки). Он неверен, потому что в последний день улитка достигает вершины до ночного сползания.",
   "at": "2026-10-09 23:54:38"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 15.1,
   "cost": 3.6288,
   "content": "Улитка достигнет вершины на **7-й день**.\n\nВот как это работает:\n\nГлавная «ловушка» этой задачи в том, что в последний день улитке уже не придется сползать ночью — она будет на вершине.\n\n1. За одни полные сутки (день и ночь) улитка поднимается на **1 метр** (4 метра вверх минус 3 метра вниз).\n2. За 6 полных суток (6 дней и 6 ночей) улитка окажется на высоте **6 метров**.\n3. Утром **7-го дня** она начинает ползти с отметки 6 метров. За день она проползает 4 метра вверх: 6 + 4 = **10 метров**.\n\nВершина достигнута, и сползать вниз уже не нужно!",
   "at": "2026-10-09 23:54:53"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 3.6,
   "cost": 0.32504,
   "content": "Давайте разберём по шагам.\n\n**Условие:**  \n- Высота столба — 10 м.  \n- За день улитка поднимается на 4 м.  \n- За ночь спускается на 3 м.  \n- Стартует утром первого дня у основания.  \n\n---\n\n**Движение по дням:**\n\n- **День 1:**  \n  Утром 0 м → за день поднялась на 4 м → стало 4 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 1 м.\n\n- **День 2:**  \n  Утром 1 м → за день поднялась на 4 м → стало 5 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 2 м.\n\n- **День 3:**  \n  Утром 2 м → за день поднялась на 4 м → стало 6 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 3 м.\n\n- **День 4:**  \n  Утром 3 м → за день поднялась на 4 м → стало 7 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 4 м.\n\n- **День 5:**  \n  Утром 4 м → за день поднялась на 4 м → стало 8 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 5 м.\n\n- **День 6:**  \n  Утром 5 м → за день поднялась на 4 м → стало 9 м.  \n  Ночью спустилась на 3 м → стало 6 м.\n\n- **День 7:**  \n  Утром 6 м → за день поднялась на 4 м → **достигла 10 м**.  \n  Вершина достигнута днём, ночного спуска уже не будет.\n\n---\n\n**Ответ:**  \nУлитка достигнет вершины на **7-й день**.",
   "at": "2026-10-09 23:54:57"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 9.1,
   "cost": 0.9048,
   "content": "Решим задачу пошагово:\n\n- В первый день утром улитка находится внизу (на высоте 0 метров).\n- За день она поднимется на 4 метра, вечером будет на высоте 4 метра.\n- Ночью спустится обратно на 3 метра — значит, утром второго дня окажется на высоте $4 - 3 = 1$ метр.\n  \nТаким образом, каждый полный цикл «день + ночь» добавляет всего лишь один метр высоты: \n\n$$\n\\text{(высота после дня)} - \\text{(спуск ночью)} = 4 - 3 = 1\\ \\text{метр}\n$$\n\nНо важно заметить, что когда улитка днём следующего раза доберётся до вершины, ей уже не нужно будет спускаться назад!\n\nПосчитаем дни:\n\n| День | Высота утром | Подъём днем (+4 м) | Спуск ночью (-3 м) |\n|------|--------------|--------------------|---------------------|\n|   1  |      0       |        4           |         1           |\n|   2  |      1       |        5           |         2           |\n|   3  |      2       |        6           |         3           |\n|   4  |      3       |        7           |         4           |\n|   5  |      4       |        **8**       |                     |\n|   6  |              |                    |                     |\n\nНа пятый день утром улитка оказывается на высоте 4 метра. К вечеру пятого дня она доползёт до отметки 8 метров и останется там, потому что вершина уже близко! А утром шестого дня, поднявшись ещё на 4 метра, она сразу же достигает вершины столбика высотой 10 метров.\n\n### Ответ:\nулитка достигнет вершины на $\\boxed{\\text{шестой}}$ день.",
   "at": "2026-10-09 23:55:06"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 11.5,
   "cost": 0.5688,
   "content": "Улитка достигнет вершины **на 7-й день**.\n\nПояснение:\n\n- За каждые полные сутки она поднимается на **1 м**: днём +4 м, ночью −3 м.\n- К началу **7-го дня** она будет на высоте **6 м**.\n- Днём 7-го дня она поднимется ещё на **4 м** и окажется на высоте **10 м**, то есть на вершине.\n\nОтвет: **7**.",
   "at": "2026-10-09 23:55:17"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 4.9,
   "cost": 1.1743999999999999,
   "content": "ОДЗ:  \n\\[\nx+3>0,\\qquad x-1>0 \\quad\\Rightarrow\\quad x>1.\n\\]\n\nОбъединим логарифмы:\n\n\\[\n\\log_2\\bigl((x+3)(x-1)\\bigr)=5.\n\\]\n\nТогда\n\n\\[\n(x+3)(x-1)=2^5=32.\n\\]\n\nРаскроем скобки:\n\n\\[\nx^2+2x-3=32,\n\\]\n\\[\nx^2+2x-35=0.\n\\]\n\nКорни:\n\n\\[\nx=\\frac{-2\\pm\\sqrt{4+140}}{2}\n=\\frac{-2\\pm12}{2}.\n\\]\n\n\\[\nx_1=5,\\qquad x_2=-7.\n\\]\n\nС учётом ОДЗ \\(x>1\\) подходит только \\(x=5\\).\n\n**Ответ: \\(\\boxed{5}\\).**",
   "at": "2026-10-09 23:55:22"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 6.9,
   "cost": 4.026,
   "content": "## Решение\n\n**1. Область допустимых значений (ОДЗ).** Аргументы логарифмов должны быть положительны:\n\n$$\n\\begin{cases}\nx + 3 > 0 \\\\\nx - 1 > 0\n\\end{cases}\n\\Rightarrow\n\\begin{cases}\nx > -3 \\\\\nx > 1\n\\end{cases}\n\\Rightarrow x > 1.\n$$\n\n**2. Преобразование.** По свойству суммы логарифмов с одинаковым основанием:\n\n$$\n\\log_2\\big((x+3)(x-1)\\big) = 5.\n$$\n\nПо определению логарифма:\n\n$$\n(x+3)(x-1) = 2^5 = 32.\n$$\n\n**3. Решение квадратного уравнения.**\n\n$$\nx^2 - x + 3x - 3 = 32\n$$\n\n$$\nx^2 + 2x - 35 = 0\n$$\n\nДискриминант:\n\n$$\nD = 2^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot (-35) = 4 + 140 = 144, \\quad \\sqrt{D} = 12.\n$$\n\nКорни:\n\n$$\nx_1 = \\frac{-2 + 12}{2} = 5, \\qquad x_2 = \\frac{-2 - 12}{2} = -7.\n$$\n\n**4. Проверка по ОДЗ.**\n- $x = 5$: $5 > 1$, подходит.\n- $x = -7$: $-7 < 1$, не подходит (посторонний корень).\n\n**5. Проверка подстановкой $x = 5$:**\n\n$$\n\\log_2(5+3) + \\log_2(5-1) = \\log_2 8 + \\log_2 4 = 3 + 2 = 5. ✓\n$$\n\n## Ответ: $x = 5$",
   "at": "2026-10-09 23:55:29"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 20.3,
   "cost": 5.9724,
   "content": "**Решение:**\n\n**1. Найдем область допустимых значений (ОДЗ):**\nВыражения под знаком логарифма должны быть строго больше нуля. Составим систему неравенств:\n$$ \\begin{cases} x + 3 > 0 \\\\ x - 1 > 0 \\end{cases} $$\n$$ \\begin{cases} x > -3 \\\\ x > 1 \\end{cases} $$\nПересечением этих промежутков является: **$x > 1$**.\n\n**2. Преобразуем уравнение:**\nИспользуем свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием: $\\log_a(b) + \\log_a(c) = \\log_a(b \\cdot c)$.\n$$ \\log_2((x + 3)(x - 1)) = 5 $$\n\n**3. Перейдем от логарифмического уравнения к алгебраическому:**\nПо определению логарифма ($ \\log_a(b) = c \\Rightarrow b = a^c $):\n$$ (x + 3)(x - 1) = 2^5 $$\nТак как $2^5 = 32$, получаем:\n$$ (x + 3)(x - 1) = 32 $$\n\n**4. Решим полученное квадратное уравнение:**\nРаскроем скобки в левой части:\n$$ x^2 - x + 3x - 3 = 32 $$\n$$ x^2 + 2x - 3 = 32 $$\nПеренесем 32 в левую часть:\n$$ x^2 + 2x - 3 - 32 = 0 $$\n$$ x^2 + 2x - 35 = 0 $$\n\nНайдем корни уравнения (по теореме Виета или через дискриминант):\n*   Сумма корней: $x_1 + x_2 = -2$\n*   Произведение корней: $x_1 \\cdot x_2 = -35$\n\nКорнями являются числа:\n$x_1 = 5$\n$x_2 = -7$\n\n**5. Проверим корни по ОДЗ:**\n*   При $x = 5$: условие $5 > 1$ выполняется. Корень подходит.\n*   При $x = -7$: условие $-7 > 1$ **не** выполняется. Это посторонний корень.\n\n**Ответ:** 5.",
   "at": "2026-10-09 23:55:50"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 3.7,
   "cost": 0.34895000000000004,
   "content": "Давайте решим уравнение:\n\n\\[\n\\log_2(x + 3) + \\log_2(x - 1) = 5\n\\]\n\n### Шаг 1. Область допустимых значений (ОДЗ)\nАргументы логарифмов должны быть положительными:\n\\[\nx + 3 > 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x > -3\n\\]\n\\[\nx - 1 > 0 \\quad \\Rightarrow \\quad x > 1\n\\]\nТаким образом, ОДЗ:  \n\\[\nx > 1\n\\]\n\n### Шаг 2. Применяем свойство логарифмов\nСумма логарифмов равна логарифму произведения:\n\\[\n\\log_2\\big((x+3)(x-1)\\big) = 5\n\\]\n\n### Шаг 3. Переходим к показательному уравнению\nПо определению логарифма:\n\\[\n(x+3)(x-1) = 2^5\n\\]\n\\[\n(x+3)(x-1) = 32\n\\]\n\n### Шаг 4. Раскрываем скобки\n\\[\nx^2 - x + 3x - 3 = 32\n\\]\n\\[\nx^2 + 2x - 3 = 32\n\\]\n\\[\nx^2 + 2x - 35 = 0\n\\]\n\n### Шаг 5. Решаем квадратное уравнение\nДискриминант:\n\\[\nD = 2^2 - 4 \\cdot 1 \\cdot (-35) = 4 + 140 = 144\n\\]\nКорни:\n\\[\nx_{1,2} = \\frac{-2 \\pm \\sqrt{144}}{2} = \\frac{-2 \\pm 12}{2}\n\\]\n\\[\nx_1 = \\frac{-2 + 12}{2} = 5\n\\]\n\\[\nx_2 = \\frac{-2 - 12}{2} = -7\n\\]\n\n### Шаг 6. Проверяем ОДЗ\n- \\( x = 5 \\) подходит (\\( 5 > 1 \\)).\n- \\( x = -7 \\) не подходит (\\( -7 < 1 \\) — не входит в ОДЗ).\n\n### Ответ:\n\\[\n\\boxed{5}\n\\]",
   "at": "2026-10-09 23:55:53"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 9.0,
   "cost": 0.9281999999999999,
   "content": "### Решение\n\nДано уравнение:\n\n\\[\n\\log_2 (x+3) + \\log_2 (x-1) = 5\n\\]\n\nИспользуем свойство логарифмов $\\log_a b + \\log_a c = \\log_a(bc)$:\n\n\\[\n\\log_2 ((x+3)(x-1)) = 5\n\\]\n\nПреобразуем экспоненциальную форму:\n\n\\[\n(x+3)(x-1) = 2^5\n\\]\n\nВычисляем степень двойки:\n\n\\[\n(x+3)(x-1) = 32\n\\]\n\nРаскрываем скобки:\n\n\\[\nx^2 + 2x - 3 = 32\n\\]\n\nПриводим уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:\n\n\\[\nx^2 + 2x - 35 = 0\n\\]\n\nРешаем квадратное уравнение через дискриминант:\n\n\\[\nD = b^2 - 4ac = 2^2 - 4\\cdot1\\cdot(-35) = 4 + 140 = 144\n\\]\n\nНаходим корни:\n\n\\[\nx_{1,2} = \\frac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a} = \\frac{-2\\pm\\sqrt{144}}{2} = \\frac{-2\\pm12}{2}\n\\]\n\nПолучаем два корня:\n\n\\[\nx_1 = \\frac{10}{2} = 5,\\quad x_2 = \\frac{-14}{2} = -7\n\\]\n\nПроверяем область допустимых значений исходного уравнения ($\\log$ определён лишь для положительных аргументов):\n\n- Для $x=5$ аргументы логарифмов положительны $(8>0$, $4>0)$, значит корень подходит.\n- Для $x=-7$ аргументы отрицательны $(-4<0$, $-8<0$), значит этот корень не подходит.\n\nТаким образом, единственным решением является $x=5$.\n\n### Ответ:\n\n$\\boxed{x=5}$",
   "at": "2026-10-09 23:56:02"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 13.0,
   "cost": 0.7867999999999999,
   "content": "Решим уравнение:\n\n\\[\n\\log_2(x+3)+\\log_2(x-1)=5\n\\]\n\n### 1. Найдём область допустимых значений\n\nАргументы логарифмов должны быть положительными:\n\n\\[\nx+3>0 \\Rightarrow x>-3\n\\]\n\n\\[\nx-1>0 \\Rightarrow x>1\n\\]\n\nОбщее условие:\n\n\\[\nx>1\n\\]\n\n### 2. Используем свойство логарифмов\n\nТак как основания одинаковые, сумму логарифмов можно заменить логариффом произведения:\n\n\\[\n\\log_2((x+3)(x-1))=5\n\\]\n\nПо определению логарифма:\n\n\\[\n(x+3)(x-1)=2^5\n\\]\n\n\\[\n(x+3)(x-1)=32\n\\]\n\n### 3. Решим полученное уравнение\n\nРаскроем скобки:\n\n\\[\nx^2+2x-3=32\n\\]\n\nПеренесём всё в одну сторону:\n\n\\[\nx^2+2x-35=0\n\\]\n\nНайдём корни квадратного уравнения:\n\n\\[\nD=2^2-4\\cdot1\\cdot(-35)=4+140=144\n\\]\n\n\\[\nx=\\frac{-2\\pm\\sqrt{144}}{2}=\\frac{-2\\pm12}{2}\n\\]\n\nПолучаем:\n\n\\[\nx_1=5\n\\]\n\n\\[\nx_2=-7\n\\]\n\n### 4. Проверим корни по ОДЗ\n\nПо условию \\(x>1\\), поэтому корень \\(-7\\) не подходит.\n\nПодходит только:\n\n\\[\nx=5\n\\]\n\n### Ответ:\n\n\\[\n\\boxed{5}\n\\]",
   "at": "2026-10-09 23:56:15"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 5.1,
   "cost": 0.7808,
   "content": "Пусть масса соли — \\(x\\) г. Тогда масса раствора:\n\n\\[\n200+x \\text{ г}\n\\]\n\nПо условию концентрация соли — 20%:\n\n\\[\n\\frac{x}{200+x}\\cdot 100\\%=20\\%\n\\]\n\n\\[\n\\frac{x}{200+x}=0{,}2\n\\]\n\n\\[\nx=0{,}2(200+x)\n\\]\n\n\\[\nx=40+0{,}2x\n\\]\n\n\\[\n0{,}8x=40\n\\]\n\n\\[\nx=50\\text{ г}\n\\]\n\n**Ответ: нужно растворить 50 г соли.**",
   "at": "2026-10-09 23:56:20"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 3.9,
   "cost": 1.8575999999999997,
   "content": "# Решение\n\nПусть масса соли равна **x** г.\n\nМасса раствора складывается из массы воды и массы соли:\n$$m_{\\text{раствора}} = 200 + x$$\n\nМассовая доля соли в растворе равна 20 %:\n$$\\frac{x}{200 + x} = 0{,}2$$\n\nРешим уравнение:\n$$x = 0{,}2 \\cdot (200 + x)$$\n$$x = 40 + 0{,}2x$$\n$$0{,}8x = 40$$\n$$x = 50$$\n\n**Проверка:** масса раствора равна 200 + 50 = 250 г, а доля соли составляет 50 / 250 = 0,2, то есть 20 %. ✓\n\n## Ответ: 50 г соли.",
   "at": "2026-10-09 23:56:24"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 13.5,
   "cost": 4.4754000000000005,
   "content": "**Решение:**\n\n1. Обозначим массу соли, которую нужно растворить, за **$x$** граммов.\n2. Масса воды по условию равна **200** г.\n3. Масса всего получившегося раствора будет складываться из массы воды и массы добавленной соли, то есть она будет равна **$(200 + x)$** г.\n4. Формула массовой доли (концентрации) вещества в растворе выглядит так:\n   *Массовая доля = (Масса соли / Масса всего раствора)*\n5. По условию нам нужен 20-процентный раствор. Переведем проценты в десятичную дробь: 20% = **0,2**.\n6. Составим уравнение:\n   **0,2 = $x$ / (200 + $x$)**\n\n7. Решим это уравнение:\n   Умножим обе части на $(200 + x)$, чтобы избавиться от дроби:\n   0,2 · (200 + $x$) = $x$\n   \n   Раскроем скобки:\n   40 + 0,2$x$ = $x$\n   \n   Перенесем $x$ в одну сторону:\n   40 = $x$ - 0,2$x$\n   40 = 0,8$x$\n   \n   Найдем $x$:\n   $x$ = 40 / 0,8\n   $x$ = 50\n\n*Проверка: Если мы добавим 50 г соли в 200 г воды, общая масса раствора составит 250 г. Делим массу соли на массу раствора: 50 / 250 = 0,2 (или 20%). Всё верно.*\n\n**Ответ:** \nВ 200 г воды нужно растворить **50 граммов** соли.",
   "at": "2026-10-09 23:56:38"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 4.7,
   "cost": 0.13839,
   "content": "Дано:  \n- масса воды \\( m_{\\text{воды}} = 200 \\) г  \n- массовая доля соли в растворе \\( w = 20\\% = 0{,}2 \\)\n\nПусть масса соли — \\( x \\) граммов.\n\nМасса всего раствора будет \\( m_{\\text{раствора}} = 200 + x \\).\n\nПо определению массовой доли:\n\n\\[\n\\frac{x}{200 + x} = 0{,}2\n\\]\n\nРешаем уравнение:\n\n\\[\nx = 0{,}2 \\cdot (200 + x)\n\\]\n\n\\[\nx = 40 + 0{,}2x\n\\]\n\n\\[\nx - 0{,}2x = 40\n\\]\n\n\\[\n0{,}8x = 40\n\\]\n\n\\[\nx = 50\n\\]\n\n**Ответ:** нужно растворить **50 г** соли.",
   "at": "2026-10-09 23:56:43"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 6.7,
   "cost": 0.7760999999999999,
   "content": "### Решение\n\nОбозначим массу соли через $m_{\\text{соли}}$.\n\nТогда масса раствора будет равна сумме массы соли и массы воды:  \n$m_{\\text{раствора}} = m_{\\text{воды}} + m_{\\text{соли}}$  \n$= 200\\,г + m_{\\text{соли}}$\n\nПо условию концентрация (процентное содержание соли) составляет $20\\%$, значит отношение массы соли к массе всего раствора равно $0{,}2$. Запишем уравнение концентрации:\n\\[\n\\frac{m_{\\text{соли}}}{m_{\\text{раствора}}} = 0{,}2\n\\]\nПодставляем выражение для массы раствора:\n\\[\n\\frac{m_{\\text{соли}}}{200\\,г + m_{\\text{соли}}} = 0{,}2\n\\]\nРешаем полученное уравнение относительно $m_{\\text{соли}}$:\n\\[\nm_{\\text{соли}} = 0{,}2(200\\,г + m_{\\text{соли}})\n\\]\nРаскрываем скобки:\n\\[\nm_{\\text{соли}} = 40\\,г + 0{,}2m_{\\text{соли}}\n\\]\nПереносим $0{,}2m_{\\text{соли}}$ влево:\n\\[\n0{,}8m_{\\text{соли}} = 40\\,г\n\\]\nНаходим $m_{\\text{соли}}$:\n\\[\nm_{\\text{соли}} = \\frac{40}{0{,}8}\\,г = 50\\,г\n\\]\n\n### Ответ:\n$\\boxed{50\\,\\text{г}}$",
   "at": "2026-10-09 23:56:49"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 8.0,
   "cost": 0.4244,
   "content": "Пусть нужно взять \\(x\\) г соли.\n\nМасса раствора будет:\n\n\\[\n200 + x \\text{ г}\n\\]\n\n20-процентный раствор означает, что масса соли составляет 20% от массы всего раствора:\n\n\\[\n\\frac{x}{200+x} = 0{,}2\n\\]\n\nРешим уравнение:\n\n\\[\nx = 0{,}2(200+x)\n\\]\n\n\\[\nx = 40 + 0{,}2x\n\\]\n\n\\[\n0{,}8x = 40\n\\]\n\n\\[\nx = 50\n\\]\n\n**Ответ: нужно растворить 50 г соли.**",
   "at": "2026-10-09 23:56:57"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 4.3,
   "cost": 0.3288,
   "content": "Цена выросла на **50%**: \\(1{,}2 \\times 1{,}25 = 1{,}5\\), то есть итоговая цена составляет 150% от первоначальной.",
   "at": "2026-10-09 23:57:02"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 3.0,
   "cost": 1.1016,
   "content": "**Ответ: на 50%.**\n\nПусть первоначальная цена равна 100.\n\n1. После роста на 20%: 100 · 1,2 = 120.\n2. После роста ещё на 25%: 120 · 1,25 = 150.\n\nИтог: 150 − 100 = 50, то есть цена выросла на **50%**. Это больше, чем 20% + 25% = 45%, потому что второе повышение считается от уже увеличенной цены.",
   "at": "2026-10-09 23:57:05"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 13.7,
   "cost": 3.9959999999999996,
   "content": "В итоге цена выросла на **50%**.\n\nПроще всего это понять, если взять изначальную цену за 100 рублей (или любую другую условную единицу):\n\n1. **Первое повышение:** Цена была 100 руб. Выросла на 20%. \n   100 руб + 20 руб = **120 руб.**\n2. **Второе повышение:** Теперь цена составляет 120 руб., и она вырастает на 25% уже от *этой новой суммы*.\n   25% от 120 — это четверть, то есть 30 руб. (120 × 0,25 = 30).\n   120 руб + 30 руб = **150 руб.**\n\n**Итог:** Изначально товар стоил 100 руб., а в конце стал стоить 150 руб. Разница составляет 50 рублей, что равняется **50%** от первоначальной цены.\n\n*Математически это записывается так: 1,20 × 1,25 = 1,50 (где 1,50 означает итоговую цену в 150%, то есть рост на 50%).* Главная ошибка в подобных задачах — просто складывать проценты (20 + 25 = 45), но проценты всегда считаются от текущей суммы, а не от начальной.",
   "at": "2026-10-09 23:57:18"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 3.4,
   "cost": 0.10463000000000003,
   "content": "Давай решим пошагово.\n\nПусть первоначальная цена — **100%**.\n\n1. После повышения на **20%** цена стала:  \n\\( 100\\% \\times 1{,}20 = 120\\% \\).\n\n2. Затем цена выросла ещё на **25%**, но уже от новой цены:  \n\\( 120\\% \\times 1{,}25 = 150\\% \\).\n\nИтоговая цена — **150%** от первоначальной.\n\nЗначит, рост составил:  \n\\( 150\\% - 100\\% = 50\\% \\).\n\n**Ответ: цена выросла на 50%.**",
   "at": "2026-10-09 23:57:22"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 5.6,
   "cost": 0.56745,
   "content": "Решим задачу пошагово.\n\n### Шаг 1: Вычислим цену после первого повышения\n\nПусть начальная стоимость товара равна $x$ рублей.\n\nПосле увеличения цены на $20\\%$, новая цена будет составлять:\n\\[\nx + 0.2x = 1.2x\n\\]\n\n### Шаг 2: Посчитаем цену после второго повышения\n\nТеперь эта увеличенная цена ($1.2x$) снова увеличивается на $25\\%$. Тогда итоговая цена составит:\n\\[\n1.2x + 0.25(1.2x) = 1.2x \\times (1+0.25) = 1.2x \\times 1.25 = 1.5x\n\\]\n\n### Шаг 3: Найдём общий процент роста от начальной стоимости\n\nИтак, конечная цена стала равной $1.5x$.\n\nЭто значит, что товар подорожал до $150\\%$ своей исходной стоимости $(1.5x)$, следовательно, рост составил:\n\\[\n150\\%-100\\%=50\\%\n\\]\n\n**Итоговый ответ:** Цена увеличилась на $\\boxed{50\\%}$.",
   "at": "2026-10-09 23:57:27"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 6.9,
   "cost": 0.304,
   "content": "Итоговая цена выросла на **50%**.\n\nПояснение: если начальная цена была 100%, то после роста на 20% она стала 120%, а затем увеличилась ещё на 25%:\n\n\\[\n120\\% \\times 1{,}25 = 150\\%\n\\]\n\nТо есть цена стала **150%** от первоначальной, значит рост составил:\n\n\\[\n150\\% - 100\\% = 50\\%\n\\]",
   "at": "2026-10-09 23:57:34"
  }
 ],
 "scores": [
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 8.6,
   "cost": 1.4928,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 4.3,
   "cost": 2.4348,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 16.9,
   "cost": 4.8024000000000004,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 7.4,
   "cost": 0.39530000000000004,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 7.3,
   "cost": 0.8853,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z1-fizika",
   "sec": 18.2,
   "cost": 1.0212,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.9,
   "cost": 0.5168,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.5,
   "cost": 1.9764,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 11.4,
   "cost": 4.0332,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 7.1,
   "cost": 0.32020000000000004,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 3.7,
   "cost": 0.43485,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z2-geometriya",
   "sec": 8.9,
   "cost": 0.494,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.8,
   "cost": 0.2984,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.8,
   "cost": 0.9419999999999998,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 9.7,
   "cost": 3.1344,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 2.5,
   "cost": 0.08853000000000001,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 5.2,
   "cost": 0.59085,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z3-veroyatnost",
   "sec": 4.1,
   "cost": 0.158,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 6.2,
   "cost": 0.7976,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 6.0,
   "cost": 3.2844,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 15.1,
   "cost": 3.6288,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 3.6,
   "cost": 0.32504,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 9.1,
   "cost": 0.9048,
   "points": 0,
   "why": "ответ «на шестой день» при верном 7-м: улитка утром 7-го дня на 6 м и за день достигает 10 м"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z4-ulitka",
   "sec": 11.5,
   "cost": 0.5688,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 4.9,
   "cost": 1.1743999999999999,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 6.9,
   "cost": 4.026,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 20.3,
   "cost": 5.9724,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 3.7,
   "cost": 0.34895000000000004,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 9.0,
   "cost": 0.9281999999999999,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z5-logarifm",
   "sec": 13.0,
   "cost": 0.7867999999999999,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 5.1,
   "cost": 0.7808,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 3.9,
   "cost": 1.8575999999999997,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 13.5,
   "cost": 4.4754000000000005,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 4.7,
   "cost": 0.13839,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 6.7,
   "cost": 0.7760999999999999,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z6-rastvor",
   "sec": 8.0,
   "cost": 0.4244,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gpt-6-sol",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 4.3,
   "cost": 0.3288,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "claude-opus-5.5",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 3.0,
   "cost": 1.1016,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gemini-3.1-pro",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 13.7,
   "cost": 3.9959999999999996,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "deepseek-v4-pro",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 3.4,
   "cost": 0.10463000000000003,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "gigachat-2-max",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 5.6,
   "cost": 0.56745,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  },
  {
   "model": "qwen3.8-max",
   "task": "z7-procenty",
   "sec": 6.9,
   "cost": 0.304,
   "points": 1,
   "why": "итоговый ответ совпадает с эталоном"
  }
 ]
}